lunes, 19 de mayo de 2014

leyes d morgan.... agj!!

Leyes de De Morgan

En lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De Morgan son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de sí vía negación.
Las reglas se pueden expresar en español como:
La negación de la conjunción es la disyunción de las negaciones.
La negación de la disyunción es la conjunción de las negaciones.
o informalmente como:
"no (A y B)" es lo mismo que "(no A) o (no B)"

y también,
"no (A o B)" es lo mismo que "(no A) y (no B)"
Las reglas pueden ser expresadas en un lenguaje formal con dos proposiciones P y Q, de esta forma:
\neg(P\land Q)\iff(\neg P)\lor(\neg Q)
\neg(P\lor Q)\iff(\neg P)\land(\neg Q)
donde:
  • ¬ es el operador de negación (NO)
  • \land es el operador de conjunción (Y)
  • \lor es el operador de disyunción (O)
  • ⇔ es un símbolo metalógico que significa "puede ser reemplazado en una mediante una prueba lógica"
Entre la aplicaciones de las normas se incluyen la simplificación de expresiones lógicas en programas de computación y diseño de circuitos digitales. Las leyes de De Morgan son un ejemplo de concepto más general de dualidad matemática.
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